4. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}2x+1<8,\\3-2x<0.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство:

\(2x+1<8\Rightarrow 2x<7\Rightarrow x<\dfrac72\).

\(3-2x<0\Rightarrow -2x<-3\Rightarrow x>\dfrac32\). При делении на отрицательное число знак меняется.

Пересечение решений: \(\dfrac32

Ответ: \(x\in\left(\dfrac32;\dfrac72\right)\).