1. Упростите выражение: $\frac{10-3m}{m+2}-\frac{6-5m}{m+2}+\frac{m}{m+2}\cdot\frac{m^2-4}{m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: $\frac{10-3m}{m+2}-\frac{6-5m}{m+2}+\frac{m}{m+2}\cdot\frac{m^2-4}{m}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $m\ne -2$, $m\ne 0$.

Сначала объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

\[\frac{10-3m}{m+2}-\frac{6-5m}{m+2}=\frac{10-3m-6+5m}{m+2}=\frac{2m+4}{m+2}=2.\]

Разложим разность квадратов и сократим произведение:

\[\frac{m}{m+2}\cdot\frac{m^2-4}{m}=\frac{m}{m+2}\cdot\frac{(m-2)(m+2)}{m}=m-2.\]

Тогда $2+(m-2)=m$.

Ответ: $m$, при $m\ne -2,0$.

1. Упростите выражение: \(\frac{10-3m}{m+2}-\frac{6-5m}{m+2}+\frac{m}{m+2}\cdot\frac{m^2-4}{m}\).