1. Упростите выражение: $\frac{36x^6}{49y^5} : \frac{24x^9}{25y^4} \cdot \frac{7x^2}{30y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: $\frac{36x^6}{49y^5} : \frac{24x^9}{25y^4} \cdot \frac{7x^2}{30y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Выполняем деление и умножение слева направо:

\[\frac{36x^6}{49y^5} : \frac{24x^9}{25y^4} \cdot \frac{7x^2}{30y}=\frac{36x^6}{49y^5}\cdot\frac{25y^4}{24x^9}\cdot\frac{7x^2}{30y}.\]

Сокращаем числовые коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв:

\[\frac{36\cdot25\cdot7}{49\cdot24\cdot30}x^{6-9+2}y^{-5+4-1}=\frac{5}{28}x^{-1}y^{-2}.\]

Ответ: $\frac{5}{28xy^2}$, при $x\ne0$, $y\ne0$.

1. Упростите выражение: \(\frac{36x^6}{49y^5} : \frac{24x^9}{25y^4} \cdot \frac{7x^2}{30y}\).