1. Упростите выражение: \(\frac{5a}{a+3}+\frac{a-6}{3a+9}\cdot\frac{135}{6a-a^2}\).

Область допустимых значений: \(a\ne -3\), \(a\ne 0\), \(a\ne 6\), поскольку знаменатели не должны обращаться в нуль.

1. Разложим знаменатели на множители: \(3a+9=3(a+3)\), \(6a-a^2=a(6-a)\).
2. Второе слагаемое упростим: \(\frac{a-6}{3(a+3)}\cdot\frac{135}{a(6-a)}=-\frac{45}{a(a+3)}\), так как \(a-6=-(6-a)\).
3. Приведём слагаемые к общему знаменателю: \(\frac{5a}{a+3}-\frac{45}{a(a+3)}=\frac{5a^2-45}{a(a+3)}\).
4. Разложим числитель: \(5a^2-45=5(a^2-9)=5(a-3)(a+3)\). Сократим на \(a+3\), учитывая ОДЗ.

Ответ: \(\frac{5(a-3)}{a}\), где \(a\ne -3,0,6\).