3. Упростите выражение: \(\left(\frac{a+3}{a-3}+\frac{a-3}{a+3}\right)\cdot\frac{3a^2+27}{9-a^2}\).

Область допустимых значений: \(a\ne 3\), \(a\ne -3\).

1. Сложим дроби в скобках: \(\frac{(a+3)^2+(a-3)^2}{(a-3)(a+3)}=\frac{2a^2+18}{a^2-9}=\frac{2(a^2+9)}{a^2-9}\).
2. Разложим остальные выражения: \(3a^2+27=3(a^2+9)\), а \(9-a^2=-(a^2-9)\).
3. Перемножим: \(\frac{2(a^2+9)}{a^2-9}\cdot\frac{3(a^2+9)}{-(a^2-9)}=-\frac{6(a^2+9)^2}{(a^2-9)^2}\).

Ответ: \(-\frac{6(a^2+9)^2}{(a^2-9)^2}\), где \(a\ne \pm3\).