1. Упростите выражение \(\frac{x^2}{x^2-1}:\frac{x}{x+1}\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-1=(x-1)(x+1)\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\[\frac{x^2}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{x+1}{x}=\frac{x}{x-1}.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-1\), \(x\ne1\) (знаменатели не равны нулю) и \(x\ne0\) (делитель не равен нулю).

Ответ: \(\frac{x}{x-1}\), где \(x\ne-1,0,1\).