1) Упростите выражение: $\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Упростите выражение: $\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала приведём каждую сумму к общему знаменателю:

$\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}=\frac{a(m+a)}{m^3}$, а $\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}=\frac{m(m+a)}{a^2}$.

Разделение на дробь заменим умножением на обратную:

$\frac{a(m+a)}{m^3}\cdot\frac{a^2}{m(m+a)}=\frac{a^3}{m^4}$.

Для исходного выражения необходимо $a\ne0$, $m\ne0$ и $m+a\ne0$.

Ответ: $\frac{a^3}{m^4}$.

1) Упростите выражение: \(\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)\).