1. Упростите выражение: \(\left(\frac{x}{x-1}-1\right)\cdot\frac{xy-y}{x}\).

Сначала упростим множители:

\(\frac{x}{x-1}-1=\frac{x-(x-1)}{x-1}=\frac{1}{x-1}\).

\(\frac{xy-y}{x}=\frac{y(x-1)}{x}\).

Перемножим и сократим общий множитель \(x-1\): \(\frac{1}{x-1}\cdot\frac{y(x-1)}{x}=\frac{y}{x}\).

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: \(x\ne 0\), \(x\ne 1\).

Ответ: \(\frac{y}{x}\), где \(x\ne 0,1\).