1. Упростите выражение: (у - 4)(у + 2) - (у - 2)².

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\( (y - 4)(y + 2) - (y - 2)^2 \)

Сначала раскроем первую пару скобок:

\( (y - 4)(y + 2) = y \cdot y + y \cdot 2 - 4 \cdot y - 4 \cdot 2 = y^2 + 2y - 4y - 8 = y^2 - 2y - 8 \)

Затем раскроем вторую пару скобок (квадрат разности):

\( (y - 2)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 2 + 2^2 = y^2 - 4y + 4 \)

Теперь подставим полученные выражения обратно и упростим:

\( (y^2 - 2y - 8) - (y^2 - 4y + 4) \)

Раскроем скобки, меняя знаки у второго выражения:

\( y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( (y^2 - y^2) + (-2y + 4y) + (-8 - 4) \)

\( 0 + 2y - 12 \)

\( 2y - 12 \)

Ответ: 2y - 12.