1. Упростите выражение: (y - 4)(y + 2) - (y - 2)^2.

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\( (y - 4)(y + 2) - (y - 2)^2 \)

Сначала раскроем первые скобки:

\( y \cdot y + 2y - 4y - 8 = y^2 - 2y - 8 \)

Затем раскроем квадрат разности:

\( (y - 2)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 2 + 2^2 = y^2 - 4y + 4 \)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\( (y^2 - 2y - 8) - (y^2 - 4y + 4) \)

Раскроем вторую скобку, меняя знаки на противоположные:

\( y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (y^2 - y^2) + (-2y + 4y) + (-8 - 4) = 0 + 2y - 12 = 2y - 12 \)

Ответ: 2y - 12