2. Решите систему уравнений: $$ \begin{cases} x + 8y = -6 \\ 5x - 2y = 12 \end{cases} $$

Решение:

Будем решать систему методом подстановки. Выразим $$x$$ из первого уравнения:

• $$x = -6 - 8y$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

• $$5(-6 - 8y) - 2y = 12$$

Раскроем скобки:

• $$-30 - 40y - 2y = 12$$

Приведем подобные слагаемые:

• $$-42y = 12 + 30$$


• $$-42y = 42$$

Найдем $$y$$:

• $$y = \frac{42}{-42}$$


• $$y = -1$$

Теперь найдем $$x$$, подставив значение $$y$$ в выражение для $$x$$:

• $$x = -6 - 8(-1)$$


• $$x = -6 + 8$$


• $$x = 2$$

Ответ: $$x = 2$$, $$y = -1$$