7. Докажите равенство треугольников DFC и DKC, используя данные рисунка.

Решение:

Чтобы доказать равенство треугольников DFC и DKC, нам нужно найти три признака равенства треугольников. Из рисунка видно, что:

1. Сторона DC является общей для обоих треугольников.
2. Угол FDC равен углу KDC (по условию, так как DF — биссектриса угла FDK).
3. Сторона DF равна стороне DK (по условию).

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольники DFC и DKC равны.

Вывод: Треугольники DFC и DKC равны по первому признаку равенства треугольников (DF = DK, ∠FDC = ∠KDC, DC — общая сторона).