1. Упростите выражения: 1) а) 3√c + 8√c − 9√c; б) 5√a − 2√b + √a; в) √4x + √64x − √81x; г) √27 − √48 + √75; 2) а) √12y − 0,5√48y + 2√108y; б) 2√8a + 0,3√45c − 4√18a + 0,01√500c; 3) а) √3(√27 − √48); б) (5√7 − √63 + √14)·√7; в) 3√2(2 − 5√32) − 2√18; г) √12 − (√15 − 3√5)√5.

Question

Вопрос:

Фото задания: 1. Упростите выражения: 1) а) 3√c + 8√c − 9√c; б) 5√a − 2√b + √a; в) √4x + √64x − √81x; г) √27 − √48 + √75; 2) а) √12y −…

1. Упростите выражения: 1) а) 3√c + 8√c − 9√c; б) 5√a − 2√b + √a; в) √4x + √64x − √81x; г) √27 − √48 + √75; 2) а) √12y − 0,5√48y + 2√108y; б) 2√8a + 0,3√45c − 4√18a + 0,01√500c; 3) а) √3(√27 − √48); б) (5√7 − √63 + √14)·√7; в) 3√2(2 − 5√32) − 2√18; г) √12 − (√15 − 3√5)√5.

Accepted Answer

Используем свойства: \(\sqrt{mn}=\sqrt m\sqrt n\), затем приводим подобные радикалы.

а) \((3+8-9)\sqrt c=2\sqrt c\).
б) \((5+1)\sqrt a-2\sqrt b=6\sqrt a-2\sqrt b\).
в) \(2\sqrt x+8\sqrt x-9\sqrt x=\sqrt x\).
г) \(3\sqrt3-4\sqrt3+5\sqrt3=4\sqrt3\).
а) \(2\sqrt{3y}-2\sqrt{3y}+12\sqrt{3y}=12\sqrt{3y}\).
б) \(4\sqrt{2a}+0,9\sqrt{5c}-12\sqrt{2a}+0,1\sqrt{5c}=\sqrt{5c}-8\sqrt{2a}\).
а) \(\sqrt3(3\sqrt3-4\sqrt3)=-3\).
б) \(35-21+7\sqrt2=14+7\sqrt2\).
в) \(3\sqrt2(2-20\sqrt2)-6\sqrt2=-120\).
г) \(2\sqrt3-(5\sqrt3-15)=15-3\sqrt3\).

Ответ: 1) а) \(2\sqrt c\); б) \(6\sqrt a-2\sqrt b\); в) \(\sqrt x\); г) \(4\sqrt3\). 2) а) \(12\sqrt{3y}\); б) \(\sqrt{5c}-8\sqrt{2a}\). 3) а) \(-3\); б) \(14+7\sqrt2\); в) \(-120\); г) \(15-3\sqrt3\).