1. Упростите выражения: а) 1/5·√300 − 4·√(3/16) − √75; б) (3√2 − 1)(√8 + 2); в) (√5 + 2)² − (3 − √5)²; г) 1 − (3√7 + 8)(3√7 − 8).

а) Упростим каждый корень: \(\frac{1}{5}\sqrt{300}-4\sqrt{\frac{3}{16}}-\sqrt{75}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-4\sqrt{3}\).

б) Так как \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), раскрываем скобки: \((3\sqrt{2}-1)(2\sqrt{2}+2)=12+6\sqrt{2}-2\sqrt{2}-2=10+4\sqrt{2}\).

в) Раскрываем квадраты: \((\sqrt{5}+2)^2-(3-\sqrt{5})^2=(9+4\sqrt{5})-(14-6\sqrt{5})=10\sqrt{5}-5\).

г) Применяем формулу разности квадратов: \(1-(3\sqrt{7}+8)(3\sqrt{7}-8)=1-(63-64)=2\).