3. Решите уравнение: x² = (√(6 + 2√5) − √(6 − 2√5))².

Заметим, что \(6+2\sqrt{5}=(\sqrt{5}+1)^2\), а \(6-2\sqrt{5}=(\sqrt{5}-1)^2\). Поскольку \(\sqrt{5}-1>0\), получаем:

\(x^2=((\sqrt{5}+1)-(\sqrt{5}-1))^2=2^2=4\).

Из уравнения \(x^2=4\) следует \(x=2\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x=\pm 2\).