1. Упростите выражения: а) $\dfrac{x^7\cdot x^{10}}{x^6\cdot x^{12}}$; б) $\dfrac{(x^7)^3\cdot(x^{-2})^6}{(x^5)^9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражения: а) $\dfrac{x^7\cdot x^{10}}{x^6\cdot x^{12}}$; б) $\dfrac{(x^7)^3\cdot(x^{-2})^6}{(x^5)^9}$.$ Фото задания

1. Упростите выражения: а) $\dfrac{x^7\cdot x^{10}}{x^6\cdot x^{12}}$; б) $\dfrac{(x^7)^3\cdot(x^{-2})^6}{(x^5)^9}$.

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $\dfrac{x^7\cdot x^{10}}{x^6\cdot x^{12}}=x^{7+10-6-12}=x^{-1}=\dfrac{1}{x}$.
б) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $\dfrac{(x^7)^3\cdot(x^{-2})^6}{(x^5)^9}=x^{21-12-45}=x^{-36}=\dfrac{1}{x^{36}}$.

Ответ: а) $\dfrac{1}{x}$; б) $\dfrac{1}{x^{36}}$.

1. Упростите выражения: а) \(\dfrac{x^7\cdot x^{10}}{x^6\cdot x^{12}}\); б) \(\dfrac{(x^7)^3\cdot(x^{-2})^6}{(x^5)^9}\).

Ответ: