3. Упростите выражения: а) $\dfrac{13x^{-2}}{y^2}:\dfrac{y^{12}}{52x^{-4}}$; б) $\left(\dfrac{7}{9}a^{-6}\cdot b^3\cdot y\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражения: а) $\dfrac{13x^{-2}}{y^2}:\dfrac{y^{12}}{52x^{-4}}$; б) \(\left(\dfrac{7}{9}a^{-6}\cdot b^3\cdot…$ Фото задания

3. Упростите выражения: а) $\dfrac{13x^{-2}}{y^2}:\dfrac{y^{12}}{52x^{-4}}$; б) $\left(\dfrac{7}{9}a^{-6}\cdot b^3\cdot y\right)^{-3}$.

Accepted Answer

а) Деление заменяем умножением на обратную дробь, затем складываем показатели степеней: $\dfrac{13x^{-2}}{y^2}:\dfrac{y^{12}}{52x^{-4}}=\dfrac{13x^{-2}}{y^2}\cdot\dfrac{52x^{-4}}{y^{12}}=676x^{-6}y^{-14}=\dfrac{676}{x^6y^{14}}$.
б) Возводим каждый множитель в степень $-3$: $\left(\dfrac{7}{9}a^{-6}b^3y\right)^{-3}=\left(\dfrac{7}{9}\right)^{-3}a^{18}b^{-9}y^{-3}=\dfrac{729a^{18}}{343b^9y^3}$.

Во всех результатах переменные, стоящие в знаменателе, должны быть отличны от нуля.

Ответ: а) $\dfrac{676}{x^6y^{14}}$; б) $\dfrac{729a^{18}}{343b^9y^3}$.

3. Упростите выражения: а) \(\dfrac{13x^{-2}}{y^2}:\dfrac{y^{12}}{52x^{-4}}\); б) \(\left(\dfrac{7}{9}a^{-6}\cdot b^3\cdot y\right)^{-3}\).

Ответ: