1. Упростите выражения: а) $\frac{1}{2}\sqrt{12}-2\sqrt{27}+\sqrt{75}$; б) $3\sqrt{2}(5\sqrt{2}-\sqrt{32})$; в) $(4-5\sqrt{2})^2$; г) $(\sqrt{7}-2\sqrt{3})(\sqrt{7}+2\sqrt{3})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражения: а) $\frac{1}{2}\sqrt{12}-2\sqrt{27}+\sqrt{75}$; б) $3\sqrt{2}(5\sqrt{2}-\sqrt{32})$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

$\frac{1}{2}\sqrt{12}-2\sqrt{27}+\sqrt{75}=\frac{1}{2}\cdot2\sqrt3-2\cdot3\sqrt3+5\sqrt3$

$=\sqrt3-6\sqrt3+5\sqrt3=0$.

б)

$3\sqrt2(5\sqrt2-\sqrt{32})=3\sqrt2(5\sqrt2-4\sqrt2)=3\sqrt2\cdot\sqrt2=6$.

в)

$(4-5\sqrt2)^2=4^2-2\cdot4\cdot5\sqrt2+(5\sqrt2)^2$

$=16-40\sqrt2+50=66-40\sqrt2$.

г)

Используем формулу разности квадратов:

$(\sqrt7-2\sqrt3)(\sqrt7+2\sqrt3)=(\sqrt7)^2-(2\sqrt3)^2=7-12=-5$.

Ответ: а) 0; б) 6; в) $66-40\sqrt2$; г) −5.

1. Упростите выражения: а) \(\frac{1}{2}\sqrt{12}-2\sqrt{27}+\sqrt{75}\); б) \(3\sqrt{2}(5\sqrt{2}-\sqrt{32})\); в) \((4-5\sqrt{2})^2\); г) \((\sqrt{7}-2\sqrt{3})(\sqrt{7}+2\sqrt{3})\).