№ 1. Упростите выражения: а) \(x^2x^7\); б) \(b^4\cdot b\cdot b^2\); в) \(b^3b^{12}b^4\); г) \(y^4y^3y^4\); д) \((z+4)^2(z+4)\); е) \((7-t)^2(7-t)^4(7-t)\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. а) \(x^2x^7=x^{2+7}=x^9\).
2. б) \(b^4\cdot b\cdot b^2=b^{4+1+2}=b^7\).
3. в) \(b^3b^{12}b^4=b^{3+12+4}=b^{19}\).
4. г) \(y^4y^3y^4=y^{4+3+4}=y^{11}\).
5. д) \((z+4)^2(z+4)=(z+4)^{2+1}=(z+4)^3\).
6. е) \((7-t)^2(7-t)^4(7-t)=(7-t)^{2+4+1}=(7-t)^7\).

Ответ: а) \(x^9\); б) \(b^7\); в) \(b^{19}\); г) \(y^{11}\); д) \((z+4)^3\); е) \((7-t)^7\).