№ 3. Упростите выражения: а) \((a^4)^3\); б) \((b^2)^{10}\); в) \((c^4)^3\times(c)^3\); г) \((d^2)^4\times(d^2)^{10}\).

При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^m)^n=a^{mn}\). При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

1. а) \((a^4)^3=a^{4\cdot3}=a^{12}\).
2. б) \((b^2)^{10}=b^{2\cdot10}=b^{20}\).
3. в) \((c^4)^3\times c^3=c^{4\cdot3}\times c^3=c^{12+3}=c^{15}\).
4. г) \((d^2)^4\times(d^2)^{10}=d^8\times d^{20}=d^{8+20}=d^{28}\).

Ответ: а) \(a^{12}\); б) \(b^{20}\); в) \(c^{15}\); г) \(d^{28}\).