1. Уравнение движения материальной точки имеет вид x = −4 + t + 0,5t². Написать формулу зависимости Vx(t). Определить начальную координату точки, проекцию начальной скорости и ускорения. Найти координату точки и проекцию скорости через 4 с.

Сравним уравнение с формулой равноускоренного движения: \(x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}\).

1. Из уравнения получаем: \(x_0=-4\text{ м}\), \(v_{0x}=1\text{ м/с}\), \(a_x=1\text{ м/с}^2\).
2. Проекция скорости: \(V_x(t)=v_{0x}+a_xt=1+t\) (м/с).
3. При \(t=4\text{ с}\): \(x=-4+4+0.5\cdot16=8\text{ м}\), \(V_x=1+4=5\text{ м/с}\).

Ответ: \(x_0=-4\text{ м}\), \(v_{0x}=1\text{ м/с}\), \(a_x=1\text{ м/с}^2\), \(V_x(t)=1+t\) м/с; через 4 с координата равна 8 м, проекция скорости — 5 м/с.