1. Уравнение движения материальной точки имеет вид x = −4 + t + 0,5t². Напишите формулу зависимости Vₓ(t). Определите начальную координату, проекцию начальной скорости и ускорение. Найдите координату точки и проекцию скорости через 4 с.

Сравним уравнение с формулой равноускоренного движения: \(x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}\).

1. Из уравнения \(x(t)=-4+t+0.5t^2\) получаем: \(x_0=-4\) м, \(v_{0x}=1\) м/с, \(a_x=1\) м/с².
2. Скорость: \(v_x(t)=v_{0x}+a_xt=1+t\) м/с.
3. При \(t=4\) с: \(x(4)=-4+4+0.5\cdot16=8\) м.
4. При \(t=4\) с: \(v_x(4)=1+4=5\) м/с.

Ответ: \(v_x(t)=1+t\) м/с; \(x_0=-4\) м; \(v_{0x}=1\) м/с; \(a_x=1\) м/с²; через 4 с координата равна 8 м, проекция скорости — 5 м/с.