1. Установите, какие из утверждений верны, а какие неверны. Запишите номера верных утверждений. 1) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. 2) У прямоугольника диагонали перпендикулярны. 3) Все стороны ромба равны. 4) У квадрата все углы прямые. 5) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. 6) У параллелограмма противоположные стороны равны. 7) Диагонали прямоугольника всегда являются биссектрисами его углов. 8) Квадрат является одновременно прямоугольником и ромбом.

Проверим утверждения по свойствам четырёхугольников.

1. Верно: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
2. Неверно: диагонали прямоугольника равны, но не обязательно перпендикулярны.
3. Верно: все стороны ромба равны.
4. Верно: квадрат имеет четыре прямых угла.
5. Верно: диагонали ромба перпендикулярны.
6. Верно: противоположные стороны параллелограмма равны.
7. Неверно: диагонали прямоугольника являются биссектрисами углов только в частном случае квадрата.
8. Верно: квадрат одновременно удовлетворяет определениям прямоугольника и ромба.

Ответ: верные утверждения — 1, 3, 4, 5, 6, 8.