3. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Известно, что BK = 13 см, KC = 2 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как \(BK=13\) см и \(KC=2\) см, то \(BC=BK+KC=15\) см. В параллелограмме \(AD=BC=15\) см.

Поскольку \(AK\) — биссектриса угла \(A\), \(\angle BAK=\angle KAD\). Кроме того, \(BC\parallel AD\), поэтому \(\angle AKB=\angle KAD\). Следовательно, \(\angle BAK=\angle AKB\), и треугольник \(ABK\) равнобедренный: \(AB=BK=13\) см.

Тогда периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+BC)=2(13+15)=56\) см.

Ответ: 56 см.