1) В △ABC: a = 9, b = 4, c = 6. Решите треугольник и найдите его площадь.

Полупериметр: \(p=\frac{9+4+6}{2}=9.5\).

По формуле Герона: \(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{9.5\cdot0.5\cdot5.5\cdot3.5}=\frac{\sqrt{1463}}{4}\approx9.56\).

Углы найдём по теореме косинусов:

\(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=-\frac{29}{48}\), поэтому \(A\approx127.2^\circ\).

\(\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{101}{108}\), поэтому \(B\approx20.8^\circ\).

\(C=180^\circ-A-B\approx32.0^\circ\).

Ответ: \(A\approx127.2^\circ\), \(B\approx20.8^\circ\), \(C\approx32.0^\circ\); \(S=\frac{\sqrt{1463}}{4}\approx9.56\) кв. ед.