3) В △ABC: c = 6, ∠A = 34°, ∠B = 82°. Решите треугольник и найдите его площадь.

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому \(C=180^\circ-34^\circ-82^\circ=64^\circ\).

По теореме синусов: \(a=\frac{c\sin A}{\sin C}=\frac{6\sin34^\circ}{\sin64^\circ}\approx3.73\), \(b=\frac{c\sin B}{\sin C}=\frac{6\sin82^\circ}{\sin64^\circ}\approx6.61\).

Площадь: \(S=\frac12 ab\sin C\approx\frac12\cdot3.73\cdot6.61\cdot\sin64^\circ\approx11.08\).

Ответ: \(C=64^\circ\), \(a\approx3.73\), \(b\approx6.61\); \(S\approx11.08\) кв. ед.