1. В ∆ ABC ∠A : ∠B : ∠C = 9:2:7. Найти градусную меру углов треугольника

Краткая запись:

• Треугольник ABC
• ∠A : ∠B : ∠C = 9:2:7
• Найти: ∠A, ∠B, ∠C — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вводим коэффициент пропорциональности. Пусть ∠A = 9x, ∠B = 2x, ∠C = 7x.
2. Шаг 2: Используем свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
3. Шаг 3: Подставляем выражения для углов. 9x + 2x + 7x = 180°.
4. Шаг 4: Решаем уравнение относительно x. 18x = 180°. x = 180° / 18 = 10°.
5. Шаг 5: Находим градусные меры углов. ∠A = 9x = 9 * 10° = 90°. ∠B = 2x = 2 * 10° = 20°. ∠C = 7x = 7 * 10° = 70°.

Ответ: ∠A = 90°, ∠B = 20°, ∠C = 70°