1. В Δ ABC AB=АС, один из углов 80°. Найти все углы

Решение:

Так как AB = AC, то треугольник ABC — равнобедренный. Углы при основании равны, то есть \( \angle B = \angle C \).

Возможны два случая:

1. Если \( \angle A = 80^{\circ} \):
   \( \angle B + \angle C = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ} \).
   Так как \( \angle B = \angle C \), то \( \angle B = \angle C = 100^{\circ} / 2 = 50^{\circ} \).
2. Если \( \angle B = 80^{\circ} \):
   Так как \( \angle B = \angle C \), то \( \angle C = 80^{\circ} \).
   \( \angle A = 180^{\circ} - (80^{\circ} + 80^{\circ}) = 180^{\circ} - 160^{\circ} = 20^{\circ} \).

Ответ: 80°, 50°, 50° или 20°, 80°, 80°.