1. В △ABC ∠C = 90°, BC = 8√6, sin B = 0,2. Найдите длину стороны AB.

Так как угол C прямой, сторона AB — гипотенуза.

Для угла B:

\(\cos B=\sqrt{1-\sin^2B}=\sqrt{1-0.2^2}=\sqrt{0.96}=\frac{2\sqrt{6}}{5}\).

По определению косинуса:

\(\cos B=\frac{BC}{AB}\), поэтому \(AB=\frac{BC}{\cos B}\).

\(AB=\frac{8\sqrt{6}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}}=20\).

Ответ: 20.