1. В автоматическом устройстве два независимых блока. Вероятность выхода из строя первого блока равна 0,1, второго — 0,15. Найдите вероятность того, что устройство не выйдет из строя (или выйдет хотя бы один).

Формулировка содержит два противоположных события, поэтому найдём вероятность каждого.

1. Вероятность исправной работы первого блока: 1 − 0,1 = 0,9. Второго: 1 − 0,15 = 0,85.
2. Так как блоки независимы, вероятность того, что оба работают и устройство не выйдет из строя: 0,9 · 0,85 = 0,765.
3. Событие «выйдет из строя хотя бы один блок» противоположно событию «оба блока работают»: 1 − 0,765 = 0,235.

Ответ: устройство не выйдет из строя с вероятностью 0,765; хотя бы один блок выйдет из строя с вероятностью 0,235.