1. В банк положили 12 000 руб. под 10% годовых. Какой будет сумма через 4 года?

Question

Вопрос:

1. В банк положили 12 000 руб. под 10% годовых. Какой будет сумма через 4 года?

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Метод: Для расчета суммы вклада с учетом капитализации процентов используется формула сложных процентов: \( S = P(1 + r/n)^{nt} \), где P - первоначальная сумма, r - годовая процентная ставка, n - количество периодов начисления в году, t - количество лет. В данном случае n=1, так как проценты начисляются годовых.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определяем данные.
- Первоначальная сумма (P): 12 000 руб.
- Годовая процентная ставка (r): 10% или 0.1
- Количество лет (t): 4
- Количество начислений в год (n): 1
Шаг 2: Рассчитываем сумму вклада через 4 года, используя формулу сложных процентов: \( S = P(1 + r/n)^{nt} \).
\( S = 12000(1 + 0.1/1)^{1*4} \)
\( S = 12000(1.1)^4 \)
\( S = 12000 * 1.4641 \)
\( S = 17569.2 \) руб.

Ответ: 17 569.2 руб.