1. В бочке было некоторое количество воды. Сначала из неё взяли треть воды, а потом ещё 6 литров. После этого в бочке осталось 18 литров. Сколько литров было в бочке сначала?

Пусть сначала в бочке было \(x\) литров.

После того как взяли треть воды, осталось \(\frac{2}{3}x\) литра. Затем взяли ещё 6 литров, и осталось 18 литров:

\(\frac{2}{3}x - 6 = 18\).

\(\frac{2}{3}x = 24\), поэтому \(x = 24 : 2 \cdot 3 = 36\).

Ответ: 36 литров.