3. Над озёрами летели гуси. На каждом озере садилось половина гусей и ещё один гусь, остальные летели дальше. Все гуси сели на пяти озёрах. Сколько было гусей?

Рассуждаем с конца. Если после озера осталось \(r\) гусей, то до него летело \(2(r+1)\): сели половина гусей и ещё один, а другая половина минус один полетела дальше.

1. После пятого озера осталось 0 гусей; перед ним было \(2(0+1)=2\).
2. Перед четвёртым озером: \(2(2+1)=6\).
3. Перед третьим озером: \(2(6+1)=14\).
4. Перед вторым озером: \(2(14+1)=30\).
5. Перед первым озером: \(2(30+1)=62\).

Ответ: 62 гуся.