1. В четырехугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, O — точка пересечения диагоналей. Периметр △AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

Так как противоположные стороны параллельны, ABCD — параллелограмм. Его диагонали точкой пересечения делятся пополам:

\(AO=\frac{AC}{2}=8\) см, \(DO=\frac{BD}{2}=7\) см.

Из периметра треугольника AOD находим \(AD=25-8-7=10\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD\).

Ответ: 10 см.