1. В четырёхугольнике ABCD: AB = 6 см, BC = 9 см, CD = 6 см, AD = 9 см. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

Дано: AB = CD = 6 см, BC = AD = 9 см. Значит, в четырёхугольнике обе пары противоположных сторон равны.

По признаку параллелограмма, если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.