1. В четырёхугольнике ABCD AB || CD, AC = 20 см, BD = 10 см, AB = 13 см. Диагонали ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр ΔCOD.

Так как AB || CD, треугольники △AOB и △COD подобны:

\(\dfrac{CO}{AC}=\dfrac{DO}{DB}=\dfrac{CD}{AB}\).

Следовательно, если \(CD=x\), то \(CO=\dfrac{20x}{13}\), \(DO=\dfrac{10x}{13}\), и

\(P_{COD}=CD+CO+DO=x+\dfrac{20x}{13}+\dfrac{10x}{13}=\dfrac{43x}{13}\).

Однако длина основания \(CD\) не задана и однозначно из приведённых данных не определяется.

Ответ: данных недостаточно; необходимо знать длину CD или дополнительное условие.