1. В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, AC = 30 см, BD = 24 см, ∠D = 71°. Найдите периметр и площадь ABCD.

Поскольку обе пары противоположных сторон параллельны, ABCD — параллелограмм. Его диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам, поэтому половины диагоналей равны 15 см и 12 см.

Однако по данным диагоналей и одного угла нельзя однозначно определить длины сторон параллелограмма: угол между диагоналями не задан. Поэтому периметр и площадь вычислить невозможно. Нужны дополнительные данные, например угол между диагоналями или длина одной из сторон.