1. В двух урнах находятся по 5 шаров пяти различных цветов: белого, синего, красного, жёлтого, зелёного. Из каждой урны одновременно вынимают по одному шару. Охарактеризуйте указанные ниже события как достоверное, случайное или невозможное и найдите вероятность каждого события: а) вынуты разноцветные шары; б) вынуты шары одного цвета; в) вынуты фиолетовый и белый шары; г) вынуты два шара, причём каждый оказался окрашенным в один из следующих цветов: белый, синий, красный, жёлтый, зелёный.

Результат опыта — упорядоченная пара цветов: первый цвет относится к первой урне, второй — ко второй. Всего равновозможны 5 · 5 = 25 исходов.

1. Разные цвета: для каждого цвета первой урны подходят 4 цвета второй. Благоприятных исходов 5 · 4 = 20, поэтому вероятность равна 20/25 = 4/5. Событие случайное.
2. Один цвет: пары одинаковых цветов — 5 исходов. Вероятность равна 5/25 = 1/5. Событие случайное.
3. Фиолетового шара в урнах нет, поэтому благоприятных исходов 0. Вероятность равна 0. Событие невозможное.
4. Все шары в обеих урнах окрашены в один из перечисленных цветов. Благоприятны все 25 исходов, поэтому вероятность равна 25/25 = 1. Событие достоверное.

Ответ: а) случайное, 4/5; б) случайное, 1/5; в) невозможное, 0; г) достоверное, 1.