1) В городе Маленьком 6 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с тремя другими? С пятью другими?

Если каждый телефон должен быть соединён ровно с тремя другими, это возможно: соединения можно расположить по рёбрам треугольной призмы. В такой схеме у каждого из шести телефонов ровно три соседа.

Если каждый должен быть соединён с пятью другими, это тоже возможно: нужно соединить проводом каждую пару телефонов.

Ответ: да, в обоих случаях.