1. В группе в понедельник 6 уроков: русский язык, литература, математика, биология, информатика и технология. Сколько вариантов расписания можно составить?

Решение:

Это задача на размещение без повторений. Нужно выбрать 6 уроков из 6 и расставить их по порядку. Количество вариантов расписания равно числу перестановок из 6 элементов.

Используем формулу перестановок: \( P_n = n! \)

В данном случае \( n = 6 \).

\[ P_6 = 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 \]

Ответ: 720 вариантов.