1. В кастрюлю, содержащую 2 кг воды при температуре 20 °C, долили 1 кг горячей воды, температура которой 80 °C. Какая температура воды установится в кастрюле после теплообмена? Потери энергии в окружающую среду не учитывайте.

Дано: масса холодной воды — 2 кг, её температура — 20 °C; масса горячей воды — 1 кг, её температура — 80 °C. Потерями тепла пренебрегаем.

Вода отдаёт и получает тепло; поскольку смешиваются одинаковые вещества, их удельные теплоёмкости сокращаются в уравнении теплового баланса:

\(2( t - 20 ) = 1(80 - t)\).

Раскроем скобки: \(2t - 40 = 80 - t\), откуда \(3t = 120\), следовательно, \(t = 40\) °C.

Ответ: 40 °C.