1. В классе 25 учеников. Множество A — ученики, которые любят математику. Множество B — ученики, которые любят русский язык. Математику любят 60% класса, русский язык — 0,48 класса, а оба предмета — 1/5 класса. Сколько учеников в множестве A ∪ B? Сколько учеников не входит ни в A, ни в B?

1. Найдём число учеников в каждом множестве: \(|A|=0{,}60\cdot25=15\), \(|B|=0{,}48\cdot25=12\).

2. В оба множества входят \(|A\cap B|=\frac15\cdot25=5\) учеников. Чтобы найти число учеников, изучающих хотя бы один предмет, вычтем пересечение, которое иначе посчиталось бы дважды: \(|A\cup B|=15+12-5=22\).

3. Не входят ни в одно из множеств: \(25-22=3\).

Ответ: в \(A\cup B\) входят 22 ученика; ни в одно множество не входят 3 ученика.