1. В комнате сидят мальчики и девочки. Мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на обычных стульях. Всего в комнате 49 ног. Сколько в комнате мальчиков и сколько девочек?

Пусть мальчиков — м, а девочек — д. У каждого мальчика вместе с табуреткой получается 5 ног, у каждой девочки вместе со стулом — 5 ног. Поэтому общее число ног равно 5(м + д) = 49.

Но левая часть делится на 5, а 49 на 5 не делится. Значит, при указанном условии целого числа мальчиков и девочек быть не может. Вероятно, в условии пропущено или ошибочно число.

Ответ: задача не имеет решения в целых неотрицательных числах при данных условиях.