1. В конусе образующая SB = 12, угол между высотой SO и образующей SC равен 20°. Найти SO и OB.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOB: SO ⟂ OB, SB = 12.

По определению косинуса:

\(SO=SB\cos20^\circ=12\cos20^\circ\approx11.28\).

По определению синуса:

\(OB=SB\sin20^\circ=12\sin20^\circ\approx4.10\).

Ответ: \(SO=12\cos20^\circ\approx11.28\), \(OB=12\sin20^\circ\approx4.10\).