3. Дано: ∠СОВ = 60°, SO = 8√3, OC = 16. Найти ∠SEO.

Так как SO — высота конуса, то \(SO\perp OE\). Следовательно, треугольник SOE прямоугольный, а \(OE=OC=16\).

Для угла SEO:

\(\tan\angle SEO=\dfrac{OE}{SO}=\dfrac{16}{8\sqrt3}=\dfrac{2}{\sqrt3}\).

Отсюда:

\(\angle SEO=\arctan\dfrac{2}{\sqrt3}\approx49.1^\circ\).

Ответ: \(\angle SEO\approx49.1^\circ\).