1. В одном равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24°, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78°. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Углы при основании равнобедренного треугольника определяются как (180° - угол при вершине)/2. Для первого треугольника углы при основании равны (180° - 24°)/2 = 78°. Для второго треугольника угол при вершине равен 180° - 2×78° = 24°. Следовательно, треугольники подобны по углам.