3. Дано: AB = 24 см, CB = 16 см, AM = 9 см, BN = 10 см. Доказать: MN || AC.

Применим теорему о пропорциональных отрезках. Отношение AM:AB = 9:24 = 3:8, а BN:BC = 10:16 = 5:8. Так как равенства нет, MN не параллельно AC.