1. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 136°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD являются противоположными. Поэтому центральные углы AOB и AOD в сумме дают развёрнутый угол:

\(\angle AOB=180^\circ-\angle AOD=180^\circ-136^\circ=44^\circ\).

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

\(\angle ACB=\dfrac{1}{2}\angle AOB=\dfrac{44^\circ}{2}=22^\circ\).

Ответ: 22°.