1. В окружности с центром X проведены диаметры CD и NZ. Угол CDN равен 25°. Найдите угол CXZ. Ответ дайте в градусах.

Угол CDN — вписанный, он опирается на дугу CN. Центральный угол CXN, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше:

∠CXN = 2 · 25° = 50°.

Так как NZ — диаметр, лучи XZ и XN противоположны, поэтому углы CXZ и CXN в сумме дают 180°:

∠CXZ = 180° − 50° = 130°.

Ответ: 130°.