1а. В окружности с центром F проведены диаметры DR и PH. Угол DRP равен 29°. Найдите угол DFH. Ответ дайте в градусах.

Угол DRP — вписанный, он опирается на дугу DP. Центральный угол DFP, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше:

∠DFP = 2 · 29° = 58°.

Так как PH — диаметр, лучи FP и FH противоположны. Значит, углы DFP и DFH в сумме дают 180°:

∠DFH = 180° − 58° = 122°.

Ответ: 122°.